O que define a sede do governo é onde o governo se encontra, no caso, Santa Luzia, ainda que o governador more em BH. Acho que o que vai acontecer é BH engolir Santa Luzia, como já fez com Venda Nova no passado...
EDIT: Lembrei que a Assembleia Legislativa não vai sair do lugar, assim, Minas poderá dizer que possui duas capitais: uma administrativa (Santa Luzia) e outra legislativa (BH). Alguns países são assim, como o Chile (Santiago, capital administrativa, e Valparaíso, capital legislativa) e a Bolívia (La Paz, capital administrativa, e Sucre, capital legislativa). E Minas que já era o único estado com duas capitais, já que uma vez por ano a capital é transferida, simbolicamente, para Ouro Preto, agora terá 3.