Primeiro, se o curso não disponibiliza para download, não há direitos autorais protegidos?
Segundo, já, há algum tempo, tentei isso com quase todos os gratuitos da lista do baixaki e outros mais. Com os free, "bons resultados", não. Ou não gravam áudio, ou gravam mas com o áudio das entradas na interface (placa) de áudio, sendo necessário usar um cabo P2+P2 interligando saída e entrada e, mesmo assim, ou gravam mas com períodos de gravação limitado, ou as gravações são problemáticas, ou dão problemas com a instalação, ou... ...uma porcariada. Tentei, tentei e, por fim, desisti, decidindo colocar uma câmera na frente do monitor. Mas isso tudo não era para ver vídeos de sites, o que leva ao...
...Terceiro, há programas como... aTubeCatcher, que, além de (*alegar*) "fazer" isso, também baixam os vídeos de sites como youtube, streaming de vídeo... Porém, justamente há poucos dias, comentando eu isso com alguém, me foi dito que as versões mais recentes estão piores que as mais antigas, com diversos problemas, sendo até reconhecidas como vírus por antivírus (coisa que me insinua ideias estranhas...). Melhor tentar versões antigas. Mas o melhor mesmo, principalmente num caso em que a quallidade de imagem não é o fundamental, é a câmera.
Obs.: Não estou incentivando violação de autorias com direitos!