Se são duas palavras, tem que se procurar por duas palavras. Escola de inglês é a junção de três palavras, "escola", preposição "de" e "inglês". procure cada uma delas no dicionário, junte as três e voila. Mesmo coisa com qualquer uma desses milhões de conceitos que você procurar.
Fato, segundo o diccionario, a Santa Casa é uma empresa e é privada. Só a sua teimosia é que insiste em brigar com algo tão concreto quanto o dicionário.
E seu conceito não é tão claro, postei tantos links quanto você.
Aliás, do seu link da wiki em inglês que você acha que é sobre empresa privada:
"A business, also known as an enterprise or a firm, is an organization involved in the trade of goods, services, or both to consumers.[1] Businesses are prevalent in capitalist economies, where most of them are privately owned and provide goods and services to customers in exchange for other goods, services, or money. Businesses may also be not-for-profit or state-owned. A business owned by multiple individuals may be referred to as a company."