Acho que nesse caso a similaridade nem chega a ser por conta do aspecto "ferradura" dos espectros ideológicos, mas por estarem na mesma posição mesmo, estatismo extremo, chegando ao totalitarianismo (então, se esquerda e direita são um espectro de estatismo, ambos extremo-esquerdistas; porém nessa taxonomia o anarco-comunismo, nunca alcançado, seria de extrema-direita... ironicamente, se essa é a meta do socialismo, também "fecha a ferradura").
Mas como as ideologias não se resumem a isso, então ainda tem os outros aspectos para se odiarem. Como os elementos de nacionalismo, capitalismo, e elitismo do fascismo, para os comunistas, e a ausência ou negação deles, no outro sentido.
O fascismo é algumas vezes considerado uma "resposta"/reação ao comunismo/socialismo, com um apelo populista similar, mas uma proposta pouco mais reconciliadora das diferenças de classe, des-vilanizando aqueles com maior poder econômico, inicialmente mais influentes, mas logo se tornando também apenas servos dos que detinham o poder último em si, estatal.
Não sei em que se baseia a rixa entre diferentes vertentes islâmicas para entender se tem uma analogia muito forte nisso, além de só se odiarem mortalmente.
Essa abstração, "sacos" de "esquerda" e "direita", não significando nada em si, mas podendo colocar meio que qualquer coisa que se queira, parece que serve praticamente só para condenar por associação qualquer coisa que não se goste e que se consiga dar um jeito de enfiar no saco.
