E só tem marcha durante período de governo republicano/conservador?
Dado que essa é a primeira "March of Science", ao menos de maneira formal, por enquanto, sim.
Se tem pessoas que não tem posição política, então não é EXCLUSIVAMENTE.
E quem argumentou isso? Recomendo que leia o que escrevi, ao contrário do espantalho que criou para justificar essa resposta. 
A marcha nos EUA tem foco na Ciência e não na política, ainda que essa tenha relação com questões administrativas/financeiras na área da Ciência e alguns tenham posicionamento político. Foi isso que eu quis dizer.
Tem foco na Ciência, como compreendida por um viés Democrático/Progressivo. Tanto que ela se foca em aspecto que incomodam certos grupos Conservadores/Republicanos, como Biologia Evolutiva e Mudança Climática Antropogênica, além de problemas na comunidade científica pelo viés progressivo (falta de diversidade étnica e de gênero em STEM).
Ou acha que essas escolhas foram feitas ao acaso, por um painel de "defensores desinteressados da verdade"? 
Pois não tem sentido que mesmo pessoas não-alinhadas-politicamente seja posta num mesmo saco dos que tem viés político.
Vejamos a demografia do evento. Por enquanto, eu suspeito que o número de não-alinhados (ou melhor, não inclinados ao partido Democrata) é inferior a 20% dos participantes do evento.
Dado que essa é a primeira "March of Science", ao menos de maneira formal, por enquanto, sim.Então é muito cedo pra dizer. Teria que esperar se o próximo governo for democrata se vão reclamar também.
E quem argumentou isso? Recomendo que leia o que escrevi, ao contrário do espantalho que criou para justificar essa resposta. Então você criou um espantalho (que você alega que eu fiz; sinceramente não lembro de ter intenção de algo ser espantalho você deve ter interpretado mal).
Agora ter posto palavras onde eu não disse como fez no comentário abaixo eu poderia encara isso como espantalho ou alguma falácia onde pôs palavra na "boca" de outro:
Ninguém afirmou isso - ao contrário,
aquele que afirmou que um movimento que se declara explicitamente político e enviesado não tem posição e preferência política foi você.
No Brasil também tem Marcha pela ciência, aqui também é movimento explicitamente político (no sentido de ter posição política em relação a partidos ou classificações definidas de forma clara como esquerda ou direita?) ?
Se for assim até um protesto de sindicato pode ser visto como movimento político de esquerda, só porque muitos acham que todo sindicalista é esquerdista por padrão - até parece que em países capitalistas de primeiro mundo como os EUA, por exemplo, não tem sindicatos.
No Brasil pelo menos a Marcha é tida como
apartidária.
http://www.jb.com.br/ciencia-e-tecnologia/noticias/2017/04/23/na-marcha-pela-ciencia-pesquisadores-pedem-mais-apoio-para-o-setor-no-brasil
A presidente da Sociedade Brasileira para o Progresso da Ciência (SBPC), Helena Nader, ressaltou que o ato de é mundial e apartidário. "Ele está presente em mais de 60 países e 600 cidades e 25 delas no Brasil. Hoje é o dia do Planeta Terra. Está sendo uma marcha pela ciência porque algumas pessoas passaram a questionar o valor da ciência", explicou.
Tem foco na Ciência, como compreendida por um viés Democrático/Progressivo. Tanto que ela se foca em aspecto que incomodam certos grupos Conservadores/Republicanos, como Biologia Evolutiva e Mudança Climática Antropogênica, além de problemas na comunidade científica pelo viés progressivo (falta de diversidade étnica e de gênero em STEM).E fazer o que se questões como Evolução biológica (fato comprovado) e Mudança climática (também, ainda que não seja do jeito tão exagerado quanto muitos alarmistas falam) desagrada os dito conservadores? Isso não quer dizer que se tenha alinhamento com certo partido político, seja democrata-liberal-progressivo ou republicano-conservador. Se for assim, então se um cientista fizer queixa sobre aquecimento global já torna ele um militante anti-conservador.
Se me lembro bem, na época do Bush filho, esse nem deu bola pro Protocolo de Quioto mas mesmo alguns republicanos não aprovaram isso, que até teve alguns quem quisesse contrariar Bush nisso.
