Tópico: Mais uma ajuda matemática

[Buckaroo Banzai]

Morro de preguiça de usar a função LaTeX do fórum 

Código: [Selecionar]

[tex]\frac{\mathrm{d}V}{\mathrm{d}V} = 3\frac{\mathrm{d}h}{\mathrm{d}V} +10h\frac{\mathrm{d}h}{dV}[/tex]

[tex]3\frac{\mathrm{d}h}{dV} + 10h\frac{\mathrm{d}h}{\mathrm{d}V} = 1[/tex]

[tex](3 + 10h) \frac{\mathrm{d}h}{\mathrm{d}V} = 1[/tex]

[tex]\frac{\mathrm{d}h}{\mathrm{d}V} = \frac{1}{3 + 10h}[/tex]; com [tex]h \neq \frac{-3}{10}[/tex]


Perdoado.

[SnowRaptor]

O \mathrm{d} pode ser trocado por d quase sem perda de generalidade, é um capricho meu.

[biscoito1r]

Em um grande escritório, 2/3 dos empregados não podem datilografar ou tomar notas. No entanto, 1/4 dos empregados podem datilografar e 1/6 podem tomar nota. Qual porção das pessoas do escritório podem fazer ambos ?

A. 1/12           B.5/36              C.1/4                    D.5/12                          E.7/12



Uma companhia investe $80 000 da pensão de seus empregados em fundos de 4% e 5% e recebe $3 360 de juros no primeiro ano. Quanto a companhia investiu em em fundos de 5% ?

A. $12 800     B. $16 000         C. $32 000              D. $64 000                   E. $67 200

[Unknown]

Em um grande escritório, 2/3 dos empregados não podem datilografar ou tomar notas. No entanto, 1/4 dos empregados podem datilografar e 1/6 podem tomar nota. Qual porção das pessoas do escritório podem fazer ambos ?

A. 1/12           B.5/36              C.1/4                    D.5/12                          E.7/12

1/4 + 1/6 - (1 - 2/3) = 3/12 + 2/12 - 4/12 =  1/12

Uma companhia investe $80 000 da pensão de seus empregados em fundos de 4% e 5% e recebe $3 360 de juros no primeiro ano. Quanto a companhia investiu em em fundos de 5% ?

A. $12 800     B. $16 000         C. $32 000              D. $64 000                   E. $67 200

X*1,05 + (80000 - X)*1,04 = 83360

0,01*X + 83200 = 83360

0,01*X = 160

X = 16000

[biscoito1r]

use a calculadora para resolver a equação no intervalo [0,2pi), simplifique arredonde a resposta para duas casa decimais.
sin x = -0.40

[SnowRaptor]

Procure a função asin ou

[biscoito1r]

achei, deu 0.41 , 3.55

[SnowRaptor]

O que significam esses números?

[Gaúcho]

Estou com uma dúvida em um cálculo de juros simples  

Exercícios sobre juros simples:

   1) Calcular os juros simples de R$ 1200,00 a 13 % a.t. por 4 meses e 15 dias.

    0.13 / 6 = 0.02167
    logo, 4m15d = 0.02167 x 9 = 0.195
    j = 1200 x 0.195 = 234

Minha dúvida é o negrito: porque a divisão por 6, e depois a multiplicação por 9?

[Partiti]

Ele acha o juros para o período de 15 dias, ou meio mês. Logo, como num trimestre há 6 meios meses, ele divide por 6. Depois ele multiplica por nove porquê 4m15d são 9 meios meses.

[Gaúcho]

Ele acha o juros para o período de 15 dias, ou meio mês. Logo, como num trimestre há 6 meios meses, ele divide por 6. Depois ele multiplica por nove porquê 4m15d são 9 meios meses.

Valeu, Partiti!

Agora, outra dúvida: qual a fórmula matemática que eu uso para descobrir a probabilidade de, por exemplo, algo que tenha 20% de chances de acontecer uma vez, aconteça 20 vezes seguidas. Digamos, dentre um sorteio de 5 bolinhas com cores diferentes, eu pegue 20x seguidas a bolinha da cor azul.

[Partiti]

É a probabilidade elevado ao número de vezes. Portanto para o caso que você exemplificou, tirar 20 vezes seguidas a bola azul é uma chance em aproximadamente 5^20, ou 95.367.431.640.625

[O Grande Capanga]

Ajuda: como é a fórmula para calcular a seguinte situação: investo x  inicial e deposito y por mês a um juros de z durante n anos.


Obrigado.

[Partiti]

Valor após n anos = (x*(1+z)^n + y/z*((1+z)^n - 1))

Isso a juros compostos, anuais.

http://en.wikipedia.org/wiki/Present_value

[O Grande Capanga]

Muito obrigado, Partiti.

Outras dúvidas:

Quando eu insiro a taxa de juros, devo fazer assim: 0,5% de juros é igual a 0,5/100=0,005, valor que coloco na fórmula?

Apliquei essa fórmula no Excel com tais valores e deu tal resultado resultado...

x = investimento inicial = 10000
y = depósito mensal = 1000
z = taxa de juros = 0,5%
n = anos de investimentos = 10

VF = (10000*(1+0,005)^10+1000/0,005*((1+0,005)^10-1)) = 20739,42773

Acho que aconteceu alguma coisa errada.

[O Grande Capanga]

Achei uma calculadora no site do BCB (muito boa!):

https://www3.bcb.gov.br/CALCIDADAO/publico/exibirFormAplicacaoDepositosRegulares.do?method=exibirFormAplicacaoDepositosRegulares

Só não calcula o investimento inicial.

Calcula outras operações também.

[O Grande Capanga]

Conseguir criar numa planilha do Excel o que eu estava precisando. Com ela visualizo mês a mês o valor rendido.

[Partiti]

Quando eu insiro a taxa de juros, devo fazer assim: 0,5% de juros é igual a 0,5/100=0,005, valor que coloco na fórmula?

No Excel você pode inserir como 0,5%. Ele converte automaticamente para 0,005.

Apliquei essa fórmula no Excel com tais valores e deu tal resultado resultado...

x = investimento inicial = 10000
y = depósito mensal = 1000
z = taxa de juros = 0,5%
n = anos de investimentos = 10

VF = (10000*(1+0,005)^10+1000/0,005*((1+0,005)^10-1)) = 20739,42773

Acho que aconteceu alguma coisa errada.

O Resultado é esse mesmo. 0,5% de juros ao ano é quase nada. Qualquer poupança furreca dá uns 7% pelo menos.

[Geotecton]

Será que a taxa de remuneração é de apenas 0,5% ao ano?

Nem título de capitalização remunera tão pouco.

[SnowRaptor]

0,5% tá com cara de ser taxa de administração.

[Geotecton]

0,5% tá com cara de ser taxa de administração.

É o mais plausível.

[O Grande Capanga]

Putz... fiz tudo errado, por isso que não deu certo no começo. Joguei 0,5% ao ano, mas essa era a taxa mensal. Deveria ter convertido essa taxa para o ano, o que daria uns 7%. E os 1000 eu pensei como se fosse ao mês, mas deveria ter inserido 12000, que é o valor que representa o total de depósitos ao ano.

Por isso que achei estranho o rendimento praticamente simbólico depois de 10 anos.

[Gaúcho]

A trajetória de um projétil lançado por um canhão, num local plano e horizontal, é dada pela função Y = -x²/32 + x/8. A que distância caiu o projétil, considerando-se que as unidades são dadas em quilômetros?

ps: a função é uma soma de frações, não é divisão.

[SnowRaptor]

Y é a atulra do projétil. Ele foi lançado da origem e então é só achar o outro ponto onde y=0.

[Gaúcho]

O problema é que continuo achando 8, e a resposta é 4