O que acontece com a matéria se ela alcançar o zero absoluto?
Ela não chega.

Mas se chegasse, mesmo assim isso não significaria repouso, por causa de efeitos quânticos. Isso é fácil de entender se pensarmos no princípio da incerteza: se uma partícula está em repouso em uma certa posição em um dado referencial, então seu momento linear é zero, mas o princípio da incerteza implica que nesse caso a incerteza na sua posição tenderia ao infinito, o que seria uma contradição. Uma maneira mais sofisticada de expressar isso é dizendo que as partículas estão sujeitas a dois tipos de flutuações: flutuações térmicas e flutuações quânticas. No zero absoluto você elimina as flutuações térmicas, mas ainda assim haveriam flutuações quânticas.
Eu sempre achei que os átomos parariam completamente. Tipo, não haveria nem uma vibraçãozinha sequer. Mas aí, eu assisti no History um físico dizer que se o universo se expandir ao máximo e alcançar o zero absoluto, a matéria se desfará. Não haveria nem um único protonzinho pra contar a história.
Não sei bem o que ele quis dizer com isso. Primeiro, não entendo o que ele diz com "expandir ao máximo", nem essa história de a matéria se desfazer. Pode ser problema com a tradução ou ele estaria se referindo a algumas hipóteses mais especulativas, como o Big Rip e o decaimento de prótons [1].
[1] Se não me engano, nos anos 70/80 foram feitas tentativas de detecção de decaimento de prótons, o que era previsto em algumas teorias de Grande Unificação. Os resultados foram negativos.