Daí envolvo o bicho inteiro em papel alumínio e coloco na grelha ou tenho que cortar ele em pedaços?
Funciona das duas formas, mas acho que envolver o bicho inteiro em papel alumínio e retirar o papel no final, quando já estiver tudo assado, apenas para dourar o exterior, deve deixar a carne mais suculenta. Particularmente, acho a carne do peru um tanto seca e se fizer em pedaços, sem papel, deve ficar ainda mais seca.
O tempo de cozimento deve ser diferente do caso de um forno convencional (para mais ou para menos, não faço ideia), então é bom começar a assar mais cedo, para ter tempo de contornar imprevistos.
Mas não sou nenhuma especialista, é só um palpite. Pergunte ao Gigaview, no tópico de culinária.