Isso acontece devido à forma com que sistemas solares se formam.
Começam como uma grande massa de gás e poeira se atraindo. Inevitavelmente, ela começa a girar (já que é impossível que todas as velocidades se cancelem bonitinho). Ou seja, o sistema tem um momento angular, que se conserva. Como a gravidade vai puxando tudo pro centro do sistema (que vai se tornar a estrela, o Sol), o diâmetro dessa esfera de gás e poeira vai diminuindo.
Como o momento angular depende da distância ao centro, a tendência é o sistema se achatar na forma de um disco. Aí os pedaços vão se juntando e formando os planetas e os asteróides.
É por isso também que os anéis de Saturno ficam numa região tão estreita e por isso que as órbitas de todos os planetas do sistema são no mesmo sentido.
Na verdade, as órbitas dos planetas não ficam exatamente no mesmo plano. Se vc considerar o plano do momento angular do sistema solar, vai dar praticamente o plano da órbita de Júpiter. Os demais planetas ficam com pequenas inclinações em relação a esse plano, tipicamente menos de 5⁰. E os planos de suas órbitas oscilam em torno desse plano.
Plutão é um pouco diferente. Por ser muito pequeno e estar muito longe, ele não tem as características necessárias pra ser considerado um planeta. Pelo mesmo motivo, não está tão "preso" ao plano do sistema solar, atualmente sua órbita é inclinada em cerca de 17⁰.
