Tópico: Perguntas sem-vergonha sobre física...

[Buckaroo Banzai]

Isso é, depois de remover aqueles "ganchinhos" das patas delas com uma pinça microscópica.

[_tiago]

Você vê que ela roda numa direção eprpendicular ao eixo maior dela, ou seja, os astronautas estariam em uma cápsula cilíndrica com chão circular e paredes curvadas.

Sim e eu tenho a impressão de que eles ficariam colados na parede, e não no chão, inverso ao sentido em que a espaçonave gira. Certo?

[SnowRaptor]

Não. Funciona exatamente como esta centrífuga:

<a href="http://www.youtube.com/v/sG6PPWxjgu0" target="_blank" class="new_win">http://www.youtube.com/v/sG6PPWxjgu0</a>

[Buckaroo Banzai]

Não. Funciona exatamente como esta centrífuga:

Ou exatamente como a estação do "2001", mas tendo só uma pequena cabina, em vez de todo o "anel" que rotaciona ser ocupável...

Mas como fica a coisa dentro de hipotéticos "raios" tubulares que passassem pelo eixo de rotação?




...

Não relacionado:
<a href="http://www.youtube.com/v/M9sbdrPVfOQ&amp;list=PLED25F943F8D6081C&amp;index=8&amp;feature=plcp" target="_blank" class="new_win">http://www.youtube.com/v/M9sbdrPVfOQ&amp;list=PLED25F943F8D6081C&amp;index=8&amp;feature=plcp</a>

Mais uma coisa sobre a qual eu algumas vezes já me perguntei e talvez já tenha feito algumas colocações menos do que bem embasadas. Sempre pensei se a dimensão do tempo não seria de uma "outra natureza" das dimensões espaciais, um pouco contra o que pode dar a entender o termo "dimensão", um sentido de "tamanho".

[Dr. Manhattan]

Mais uma coisa sobre a qual eu algumas vezes já me perguntei e talvez já tenha feito algumas colocações menos do que bem embasadas. Sempre pensei se a dimensão do tempo não seria de uma "outra natureza" das dimensões espaciais, um pouco contra o que pode dar a entender o termo "dimensão", um sentido de "tamanho".

Você está certo. Embora o tempo seja tratado como uma dimensão a mais do espaço-tempo, ele entra nas equações de forma diferente. Isso pode ser entendido se lembrarmos do Teorema de Pitágoras: no fundo, ele nos diz qual é a regra para se calcular distâncias no plano. Essa regra, que pode ser estendida para espaços de mais dimensões, é o que os matemáticos chamam de "métrica". Por exemplo, a existência de curvatura no espaço pode ser identificada por modificações na métrica (assim, a menor distância entre dois pontos numa superfície curva, como uma esfera, por exemplo, não é uma linha reta). Pois bem, ao calcularmos distâncias no espaço-tempo, o deslocamento no tempo entra com um sinal diferente dos deslocamentos espaciais, mesmo no caso do espaço-tempo plano. Assim, no caso plano temos:



onde c é a velocidade da luz.

(Se todos os sinais fossem positivos, teríamos uma chamada métrica euclideana - uma generalização do espaço tridimensional para 4 dimensões. Neste caso, o que temos é uma chamada métrica pseudo-euclideana).

[Buckaroo Banzai]

Mas não tem quem afirme que seja algo mais "da mesma natureza", como naquela analogia do Carl Sagan e dos seres bidimensionais da chatolândia? E que adicionando uma dimensão nós seriamos os chatolandeses incapazes de ver/imaginar a quarta dimensão, na qual no entanto se "curvaria" todo o universo?


...

Acho que ler "você está certo" foi uma das coisas mais chocantes que vi nesse tópico, sério. Me perguntei, "mas como 'certo' se eu simplesmente nem afirmo uma coisa ou outra???!!!111"

[_tiago]

Não. Funciona exatamente como esta centrífuga:

Hummm... Perfeito!


E sobre a sensação de peso, ela variaria no eixo de rotação? Tipo, quanto mais longe mais peso a pessoa sente?

[Dr. Manhattan]

Mas não tem quem afirme que seja algo mais "da mesma natureza", como naquela analogia do Carl Sagan e dos seres bidimensionais da chatolândia? E que adicionando uma dimensão nós seriamos os chatolandeses incapazes de ver/imaginar a quarta dimensão, na qual no entanto se "curvaria" todo o universo?

A analogia com flatland (o nome "chatolândia" para mim parece mais o título de congresso de filósofos pós-modernistas) é correta. SE estivermos falando de 4 dimensões espaciais, com uma métrica euclideana. A analogia já não fica muito boa se estivermos falando do espaço-tempo. É mais uma forma de fazer a pessoa pensar em mais de 3 dimensões do que dar uma descrição precisa.

EDIT: Para não ficar confuso: a visualização fica correta. O que fica errado é o cálculo de distâncias nesse espaço de 4 dimensões, pelo motivo que expliquei acima.

...

Acho que ler "você está certo" foi uma das coisas mais chocantes que vi nesse tópico, sério. Me perguntei, "mas como 'certo' se eu simplesmente nem afirmo uma coisa ou outra???!!!111"

Uai. Alí você afirmou!

[Pellicer]

E sobre a sensação de peso, ela variaria no eixo de rotação? Tipo, quanto mais longe mais peso a pessoa sente?

Sim. A força centrífuga, em módulo, é expressa por , onde é a massa da pessoa, é a velocidade angular do que está girando e é a distância ao eixo de rotação. Então pra simular a gravidade da terra, basta que você faça onde é a aceleração da gravidade da Terra.

[Dr. Manhattan]

E sobre a sensação de peso, ela variaria no eixo de rotação? Tipo, quanto mais longe mais peso a pessoa sente?

Sim. A força centrífuga, em módulo, é expressa por , onde é a massa da pessoa, é a velocidade angular do que está girando e é a distância ao eixo de rotação. Então pra simular a gravidade da terra, basta que você faça onde é a aceleração da gravidade da Terra.

Um conselho: quando você estiver na sua estação espacial giratória, evite movimentar sua cabeça rapidamente. Caso contrário: 

[Pellicer]

Um conselho: quando você estiver na sua estação espacial giratória, evite movimentar sua cabeça rapidamente. Caso contrário: 

Você escreve conselho, mas eu entendo como desafio.

[Buckaroo Banzai]

Eu não consigo entender porque aquelas molas esticadas ficam estacionadas no ar até se comprimirem, para então cair.

Isso ocorre também com uma corda suficientemente mole?

Num dos vídeos sobre isso especulavam até sobre um movimento de rotação que eu acho que era só uma espécie de "imperfeição" na forma como ela foi solta ou algo assim, talvez a parte empírica da coisa fosse melhor observada com uma "sanfona".


A impressão que eu tenho é que o esperado é que toda ela fosse cair ao mesmo tempo, ainda que a parte de cima "caísse" mais rápido, por ser puxada para baixo. Estaria a mola parada embaixo por ser puxada para cima na velocidade exata em que cairia ou algo assim?

[SnowRaptor]

Há três tipos de onda que podem se propagar pela mola: longitudinais, em que a mola se comprime e estica na direção do seu comprimento; transversais, em que a mola oscila lateralmente, saindo do eixo, e de torção, que é o giro que você mencionou.

Cada uma delas se propaga com uma velocidade diferente na mola e, como mostrado no vídeo, o modo torsional é o mais rápido, então chega à parte de baixo da mola antes.

A informação de que a mola está caindo demora para chegar até a parte de baixo dela, tanto quanto demoraria um pulso longitudinal. Por isso a parte de baixo só começa a cair depois que a mola comprime. Entretanto, o centro de massa da mola começa a cair imediatamente, com a aceleração normal da gravidade. Por isso, a parte de cima da mola deve acelerar mais, pois está sob ação do peso e da força restauradora da mola.

Pra quem estiver perdido, um dos vídeos a que ele se refere é este:

<a href="http://www.youtube.com/v/uiyMuHuCFo4" target="_blank" class="new_win">http://www.youtube.com/v/uiyMuHuCFo4</a>

[Buckaroo Banzai]

A informação de que a mola está caindo demora para chegar até a parte de baixo dela, tanto quanto demoraria um pulso longitudinal. Por isso a parte de baixo só começa a cair depois que a mola comprime. Entretanto, o centro de massa da mola começa a cair imediatamente, com a aceleração normal da gravidade. Por isso, a parte de cima da mola deve acelerar mais, pois está sob ação do peso e da força restauradora da mola.

Era até um dos pontos que ia perguntar, como que a "informação de que ela cai" "não chega" na parte de baixo ao mesmo tempo, se a gravidade não teria nenhuma "preferência" por "sinalizar" uma ponta, muito menos a ponta de cima, se fosse para ter alguma variação (não que nessa altura devesse ser algo minimamente significativo). Isso soa a "ouvidos leigos" algo meio "antropocêntrico" (e algo animista) até, meio nas linhas de interpretação de efeito da consciência do observador. Como se o desprender da mão humana é que desse essa "informação" sobre a queda, e não a gravidade, e como fôssemos esperar uma coisa diferente (queda imediata da parte de baixo) se houvessem duas mãos, uma tocando a mola embaixo e a sustentando apenas minimamente, e ambas soltassem ao mesmo tempo. Não estou tentando "refutar" esse aspecto de informação com isso, só dizendo o estranho significado que parece ter, que provavelmente/com sorte, não é o real.

Não dá para se entender/explicar a coisa só pelo ponto de vista de centro de gravidade e descartar esse aspecto de "informação"? 

[SnowRaptor]

Dá, é só considerar que para a moal ficar para pendurada e esticada, a força restauradora da mola tem que equilibrar a gravidade.

A mesma coisa vale na parte de cima na mola. Quando ela é solta, o pedacinho de cima da mola está sob a ação da gravidade e da força restauradora da mola, ambos puxando pra baixo. Assim, ela começa acelerando a 2g. Com o topo da mola acelerando a 2g pra baixo, para que o centro de massa da mola (suposta uniforme nesse instante inicial) acelere a g, a parte de baixo deve ficar parada. Depois que a mola começa a comprimir, o problema fica mais complicado, mas o resultado é esse aí...

[Buckaroo Banzai]

"para que o centro de massa da mola (suposta uniforme nesse instante inicial) acelere a g, a parte de baixo deve ficar parada"

Vou refletir sobre isso por um tempo.


Outro vídeo:

<a href="http://www.youtube.com/v/oKb2tCtpvNU#!" target="_blank" class="new_win">http://www.youtube.com/v/oKb2tCtpvNU#!</a>

[Buckaroo Banzai]

Se a parte de baixo estivesse encaixada em algum peso que se desprende ao mesmo tempo em que ela é solta em cima, a parte de baixo iria subir um pouco para então bater com a parte de cima que desce, não?

[SnowRaptor]

Sim.

[Buckaroo Banzai]

Ah, então é só uma versão diferente disso mas só com o próprio peso da mola. Por algum motivo isso deixa mais fácil de entender, não fica mais parecendo um "bug" no universo.

[Feliperj]

Ola Pessoal,

Uma dúvida :

Nos delocamos no espaço, sem "interagir" com o mesmo. Assim, o que faz com que as galçáxias sejam arrastadas durante a expansão do espaço ? Pq o espaço simplismente não se expande deixando inalteradas as distâncias entre as galáxias ?

Abs
Felipe

[Fabi]

Por exemplo, a existência de curvatura no espaço pode ser identificada por modificações na métrica (assim, a menor distância entre dois pontos numa superfície curva, como uma esfera, por exemplo, não é uma linha reta).

Como isso? E qual é a menor distância?

[SnowRaptor]

Por exemplo, a existência de curvatura no espaço pode ser identificada por modificações na métrica (assim, a menor distância entre dois pontos numa superfície curva, como uma esfera, por exemplo, não é uma linha reta).

Como isso? E qual é a menor distância?

Um grande círculo

[Fabi]

  Entendi.

[Derfel]

Por exemplo, a existência de curvatura no espaço pode ser identificada por modificações na métrica (assim, a menor distância entre dois pontos numa superfície curva, como uma esfera, por exemplo, não é uma linha reta).

Como isso? E qual é a menor distância?

Um segmento de arco de raio equivalente ao da esfera.

[Gigaview]

Por exemplo, a existência de curvatura no espaço pode ser identificada por modificações na métrica (assim, a menor distância entre dois pontos numa superfície curva, como uma esfera, por exemplo, não é uma linha reta).

Como isso? E qual é a menor distância?

Um segmento de arco de raio equivalente ao da esfera.

e viva Lobachevsky!!!!