A expansão não teria diretamente a ver com a iluminação pelo Sol, que dependeria só de haver refletores ao redor, mais significativos que a própria atmosfera.
Pelo pouco que entendo, não é "qualquer" porção de espaço que se expande à mesma velocidade, mas mais grandes porções de espaço mais vazio. "Sistemas" de aglomerados por gravidade se mantém mais coesos, porque a gravidade é mais ou menos o contrário de "expansão" do espaço.
A expansão em si, se não me engano, seria supostamente mais "rápida" que a velocidade da luz. Isso seria possível por serem duas coisas distintas, deslocamento no espaço, como o de objetos uma explosão ordinária, e expansão do espaço (deslocamento entre objetos sobre uma superfície, versus essa superfície sendo esticada). Mas acho que não é algo fundamental para o paradoxo de Olbers, só parte da explicação mainstream.