Tópico: Perguntas idiotas (ou não!) que não merecem um tópico só para elas

[uiliníli]

Opa... Dr.[u'ilaj] !!!! 
Putz...Não lembrava nada de mecanica de fluidos e etc... vcs deram uma aula agora!!!!

Cara, na verdade nem eu lembro tanto assim... para eu ter certeza absolutamente do que eu estou falando mesmo eu ia ter que sentar e fazer alguns balanços diferenciais, mas dá uma preguiça... Falando assim conceitualmente eu estou até correndo o risco de ter falado alguma bobagem.

[Nohai]

Opa... Dr.[u'ilaj] !!!! 
Putz...Não lembrava nada de mecanica de fluidos e etc... vcs deram uma aula agora!!!!

Concordo... Melhor eu mergulhar um pouco no tema. 

[uiliníli]

Que é isso, mecânica dos fluidos é uma disciplina complicada e muito específica. A não ser que vocês trabalhem direto com isso não é nenhuma vergonha não saber. Eu deveria saber bem mais, mas férias, sabem com é, fazem a gente esquecer tudo

[Nohai]

Que é isso, mecânica dos fluidos é uma disciplina complicada e muito específica. A não ser que vocês trabalhem direto com isso não é nenhuma vergonha não saber. Eu deveria saber bem mais, mas férias, sabem com é, fazem a gente esquecer tudo

É... você tem razão. A vantagem é que quando começam as aulas, eu lembro de tudo com bastante rapidez.

[Dr. Manhattan]

Dr. Manhattan, você cometeu uma pequena imprecisão no conceito de camada limite que na verdade é a região que marca a transição entre o regime de escoamento laminar e o turbulento, mas no caso do ventilador, de qualquer modo, ela deve estar mesmo bem próxima à superfície.

Nope, a camada limítrofe ocorre mesmo em um escoamento puramente laminar. Na verdade, quando ocorre a transição para um
regime turbulento, essa camada se "descola" da superfície. Olha só:

http://en.wikipedia.org/wiki/Boundary_layer

Outra coisa é que a conclusão a que você chega é que o ventilador suga os grãos de poeira, em vez de soprá-los. Se colocamos uma tirinha de papel em frente ao ventilador ela será sugada ou soprada? Se ela é soprada é porque a pressão é maior perto das pás e menor longe delas.

Na verdade eu estava usando uma aproximação: eu considerei as pás como sendo bem planas. Em um ventilador real, as pás são
deformadas para poderem efetivamente empurrar o ar. Aí a análise fica mais complicada, mas a idéia é a mesma. É só que o
ar com um todo vai ser deslocado para frente (as lâminas vão ser dobradas na forma da pá), mas ainda vai haver a diferença de
pressão entre as camadas. É o tipo de coisa que só dá para explicar desenhando... 

Abordando a questão de outra maneira: O ar "nas costas" do ventilador está a baixa velocidade, portanto a alta pressão. O ar à frente do ventilador está a alta velocidade, portanto a baixa pressão. É claro então que o fluxo de ar (e também de poeira) vai da zona de alta pressão às costas para a de baixa pressão, à frente do ventilador, que é o que é observado.

Correto, mas penso que esse seria um efeito adicional ao que citei, que pode ocorrer mesmo com pás planas.

Minha hipótese então para o acúmulo de poeira nas pás tem a ver com a sua, mas é ligeiramente modificada: a velocidade do ar não muda somente com a distância até a pá, mas como a pá está girando ela também muda radialmente. Enquanto no centro da pá a velocidade do ar é nula, nas bordas a velocidade é alta, então há também uma pressão do centro para as bordas. É o ar que se espalha radialmente que faz a poeira em suspensão se prender nas pás.

Interessante! Não tinha pensado nisso. Mas acho que esse também seria um efeito adicional.
É assim: vamos pensar em coordenadas cilíndricas: o ventilador está no plano z=0 "apontado" para cima. Existe então um gradiente de pressão na direção de z positivo, bem próximo à superfície das pás, por causa da diferença de velocidade das camadas; um gradiente
de pressão na direção z negativo, devido ao deslocamento de ar (para uma pá deformada), e um outro gradiente de pressão na direção
radial, devido ao movimento circular das pás.

Agora é só colocar isso no Fluent [1] e esperar



[1] É só você ir em http://www.fluent.com/solutions/examples/x244.htm
e deixar uns US$100.000 no balcão!

[uiliníli]

Nope, a camada limítrofe ocorre mesmo em um escoamento puramente laminar. Na verdade, quando ocorre a transição para um
regime turbulento, essa camada se "descola" da superfície. Olha só:

A camada limite quando falamos em placas planas é a região na qual o movimento do fluido é influenciado pela existência da placa plana e dentro dela existe a subcamada laminar, de transição e turbulenta. Descolamento de camada limite é outra coisa, acontece quando há um fluxo ao redor de um cilndro ou uma esfera.

Na verdade eu estava usando uma aproximação: eu considerei as pás como sendo bem planas. Em um ventilador real, as pás são
deformadas para poderem efetivamente empurrar o ar. Aí a análise fica mais complicada, mas a idéia é a mesma. É só que o
ar com um todo vai ser deslocado para frente (as lâminas vão ser dobradas na forma da pá), mas ainda vai haver a diferença de
pressão entre as camadas. É o tipo de coisa que só dá para explicar desenhando... 

Sem dúvida alguns desenhos ajudaram muito agora.

Interessante! Não tinha pensado nisso. Mas acho que esse também seria um efeito adicional.
É assim: vamos pensar em coordenadas cilíndricas: o ventilador está no plano z=0 "apontado" para cima. Existe então um gradiente de pressão na direção de z positivo, bem próximo à superfície das pás, por causa da diferença de velocidade das camadas; um gradiente
de pressão na direção z negativo, devido ao deslocamento de ar (para uma pá deformada), e um outro gradiente de pressão na direção
radial, devido ao movimento circular das pás.

Eu acho que você se atrapalhou um pouco com os eixos coordenados no seu post anterior afinal sua conclusão é o oposto do que é observado, aredito que você errou o snal do gradiente. Você tinha dito o seguinte:

os grãos de poeira permanecem aproximadamente em repouso numa camada de ar porque a pressão que eles experimentam
é aproximadamente uniforme (a mesma em qualquer direção - em média, pois estamos falando de objetos quase microscópicos).
Só que, como as camadas de ar próximo das pás têm velocidades diferentes, isso cria uma diferença de pressão entre essas camadas,
na direção das camadas mais rápidas - no caso, a camada limítrofe (isso no referencial do ar longe do ventilador).
Isso tende a empurrar os grãos de poeira na direção da pá.

Você disse que as camadas mais rápidas estão junto às pás. Isso é verdade na direção teta, graças ao movimento circular das pás; mas não na direção z. Por causa dos efeitos viscosos, na interface entre o ar e as pás a velocidade do ar é igual à velocidade das pás, como você sabe. Mas qual é a velocidade z das pás? Nula. A velocidade z da camada de ar colada às pás também é nula. Então a velocidade z do ar cresce à medida que nos afastamos das pás (e em seguida cai de novo), por isso a pressão é maior perto das pás, onde é mais ou menos igual à pressão atmosférica, e menor longe delas (até se igualar com a pressão atmosférica novamente) - e é por isso que o ar é soprado, em vez de ser sugado.

Sendo assim eu acho que o único efeito que colabora para grudar a poeira nas pás é o do gradiente na direção radial, o gradiente n direção axial sopra a poeira para longe em vez de chupá-la.

[Dr. Manhattan]

os grãos de poeira permanecem aproximadamente em repouso numa camada de ar porque a pressão que eles experimentam
é aproximadamente uniforme (a mesma em qualquer direção - em média, pois estamos falando de objetos quase microscópicos).
Só que, como as camadas de ar próximo das pás têm velocidades diferentes, isso cria uma diferença de pressão entre essas camadas,
na direção das camadas mais rápidas - no caso, a camada limítrofe (isso no referencial do ar longe do ventilador).
Isso tende a empurrar os grãos de poeira na direção da pá.

Você disse que as camadas mais rápidas estão junto às pás. Isso é verdade na direção teta, graças ao movimento circular das pás; mas não na direção z. Por causa dos efeitos viscosos, na interface entre o ar e as pás a velocidade do ar é igual à velocidade das pás, como você sabe. Mas qual é a velocidade z das pás? Nula. A velocidade z da camada de ar colada às pás também é nula. Então a velocidade z do ar cresce à medida que nos afastamos das pás (e em seguida cai de novo), por isso a pressão é maior perto das pás, onde é mais ou menos igual à pressão atmosférica, e menor longe delas (até se igualar com a pressão atmosférica novamente) - e é por isso que o ar é soprado, em vez de ser sugado.

...Acho que você quis dizer, na direção rho...

Creio que está havendo uma certa confusão aqui. Vamos imaginar que as pás sejam completamente planas, que foi o que considerei originalmente.
Nesse caso, o ar não vai ser "empurrado" para frente e, no referencial do ar longe das pás, as camadas vizinhas às pás vão estar sendo arrastadas junto com as pás, e assim terão uma velocidade maior que as mais afastadas, e portanto menor pressão. Se pensarmos em uma pá plana, esse gradiente de pressão vai ser na direção z mesmo.

(..) o gradiente n direção axial sopra a poeira para longe em vez de chupá-la.

Bem, alguem poderia argumentar também que as pás (deformadas) , ao colher o ar a sua frente, criam uma região de menor pressão atrás
de si, o que faria poeira ser soprada para trás.

Isso está começando a ficar parecido com o problema do sprinkler invertido do Feynman, que por sinal ainda não foi resolvido!
http://en.wikipedia.org/wiki/Feynman_sprinkler

EDIT: Acabei apagando por engano o começo do meu post, que era assim:

Nope, a camada limítrofe ocorre mesmo em um escoamento puramente laminar. Na verdade, quando ocorre a transição para um
regime turbulento, essa camada se "descola" da superfície. Olha só:

A camada limite quando falamos em placas planas é a região na qual o movimento do fluido é influenciado pela existência da placa plana e dentro dela existe a subcamada laminar, de transição e turbulenta. Descolamento de camada limite é outra coisa, acontece quando há um fluxo ao redor de um cilndro ou uma esfera.

Bem, parece que estou fazendo uma certa confusão com a nomenclatura. Faz tempo que não estudo esse assunto. Vou confiar então na sua
palavra!

[Nohai]

  Caramba meninos! Vocês estão mesmo se divertindo...

[Luz]

[navalha] Eu voto na resposta da Lela: é mais simples. [/navalha] 

[Nyx]

  E dá pra entender.


 :'( Não estou compreendendo praticamente nada dessa conversa entre o Uilaí e o Dr Manhattan.

[Nohai]

E dá pra entender.


 :'( Não estou compreendendo praticamente nada dessa conversa entre o Uilaí e o Dr Manhattan.

2

[uiliníli]

...Acho que você quis dizer, na direção rho...

Não, direção teta mesmo. As pás estão girando e o ar está em repouso com relação a elas. Supondo que a velocidade de totação seja w e que o raio da pá é R, qual será a velocidade da ponta da pá? Será w*R na direção teta. O gradiente de pressão é que terá direção rô.

Creio que está havendo uma certa confusão aqui. Vamos imaginar que as pás sejam completamente planas, que foi o que considerei originalmente.
Nesse caso, o ar não vai ser "empurrado" para frente e, no referencial do ar longe das pás, as camadas vizinhas às pás vão estar sendo arrastadas junto com as pás, e assim terão uma velocidade maior que as mais afastadas, e portanto menor pressão. Se pensarmos em uma pá plana, esse gradiente de pressão vai ser na direção z mesmo.

Pense nas implicações disso. Se a pressão é menor nas vizinhanças nas das pás e maior longe delas, em que direção o ar deve se mover? Da maior para a menor pressão, ou seja, seu ventilador está chupando ar em vez de soprando. Isso não é um ventilador, é uma turbina. Se você soltar uma folha de papel em frente a um ventilador ela será sugada ou será soprada? Soprada. Se é assim então não se pode conceber que a pressão é menor perto das pás do que longe delas, sua conclusão leva a uma conseqüência absurda!

Esse foi um argumento semi-empírico para justificar a razão de eu achar que você está errado, agora deixa eu repetir onde eu acho que você está errando na teoria. Cosiderando também a simplificação das pás planas, eu concordo com você que as camadas de ar vizinhas às pás estão sendo arrastadas pelo movimento. Mas qual é a direção do movimento das pás? É teta, e não z. A velocidade z do movimento do ar é nula, e isso em todas as camadas. O ventilador de pás planas só faz o ar circular, ele nem sopra e nem suga, portanto não há nenhum gradiente de pressão na direção z nesse caso.

Já no caso do ventilador de placas curvas o que acontece? Ele realmente impele o ar para a frente, como nossa folha de papel não nos deixa mentir. Eu acho mais simples considerar esse problema por análise de volume de controle do que por considerações microscópicas. Considerando um volume de controle que envolve o ventilador que efeitos globais observamos? Ar entra a baixa velocidade e sai a alta velocidade. Isso só é possível porque o ar é um fluido compressível, o aumento de velocidade só acontece graças a uma diminuição de densidade. Por aproximação consideremos a superfície de entrada igual à de saída, então a equação da continuidade diz que densidade 1 * velocidade 1 = densidade 2 * velocidade 2. A velocidade 2 é maior que a velocidade 1, portanto a densidade 2 deve ser menor que a densidade 1. Sendo assim o ar na saída do ventilador é mais rarefeito, o que implica que o ventilador executa trabalho de expansão sobre o ar, e trabalho de expansão implica em diminuição na pressão. Isso indica que na saída do nosso volume de controle a pressão é menor do que na entrada e a pressão na entrada nós sabemos que é a pressão atmosférica. Conclusão: o ventilador diminui a pressão do gás na saída, por isso o fluxo de ar sai do ventilador em vez de entrar nele. E a mesma análise vale para a poeira.

(..) o gradiente n direção axial sopra a poeira para longe em vez de chupá-la.

Bem, alguem poderia argumentar também que as pás (deformadas) , ao colher o ar a sua frente, criam uma região de menor pressão atrás
de si, o que faria poeira ser soprada para trás.

Não é o que é observado. Isso implicaria em fluxo de ar para as costas do ventilador, quando a direção normal é a oposta.

[uiliníli]

E dá pra entender.


 :'( Não estou compreendendo praticamente nada dessa conversa entre o Uilaí e o Dr Manhattan.

2

Deixa a gente chegar a um consenso que aí, com uma resposta mais segura, podemos explicar de forma mais simples. O problema é que estamos discordando em um ponto.

[Nyx]

  Depois façam a versão pare leigos então.

[Danieli]

Depois façam a versão pare leigos então.

Triste não ser inteligente em tudo Tô viajando total no diálogo ali

[uiliníli]

Não é questão de inteligência, é questão de estudo especializado. Eu e o Dr. Manhattan só sabemos (mal) mecânica dos fluidos porque já estudamos isso na faculdade. Não se espera que alguém que não passou por isso vá compreender totalmente o nosso diálogo, mas isso não diz nada sobre inteligência. Se fossem dois médicos ou dois advogados aqui discutindo um tema específico da formação deles eu também estaria boiando.

[Luz]

Eu aposto que no final vocês vão concluir que a resposta da Lela sobre ninguém limpar, explica o fato dos ventiladores "juntarem" tanto pó nas pás.    Afinal, se alguém limpasse, não "juntaria" tanto. 

Estou brincando - continuem, por favor e postem a versão para leigos. 

[uiliníli]

Eu aposto que no final vocês vão concluir que a resposta da Lela sobre ninguém limpar, explica o fato dos ventiladores "juntarem" tanto pó nas pás.    Afinal, se alguém limpasse, não "juntaria" tanto. 

Estou brincando - continuem, por favor e postem a versão para leigos. 

Na verdade a Lela está certa! Nós só estamos discutindo sobre se há mais algum fator adicional além disso, se há um motivo especial para o ventilador parecer juntar mais poeira que outras coisas. Já concordamos com um, é o outro que está dando problema.

[Nohai]

Depois façam a versão pare leigos então.

Triste não ser inteligente em tudo Tô viajando total no diálogo ali

A ideia da Lela é boa... Tá apoiado...

[SnowRaptor]

Vocês esqueceram de considerar a possibilidade das pás se carregarem eletricamente por atrito com o ar e com isso grudarem os grão de p[oeira em si. Se observarem com cuidado, verão que a poeira se concentra nos bordos de ataque e na face dianteira das pás. Então, a hipótese da pá estar carregada eletricamente e colidindo com muita poeira, que acaba grudando por atrações eletrostática, de forma parecida com o pó de giz grudando numa lousa.

Considerando uma densidade de 6 mg/m³ [1] de poeira e levando em conta que um ventilador típico (~25 cm de diâmetro) movimenta 300 pés cúbicos por minuto (o que dá 10m³/min), imaginamos que as pás colidam com 60mg de poeira por um minuto. Ao longo de um dia, as pás colidem com 86 gramas de poeira. Imaginando que 0.1% dessa poeira grude nas pás através de eletricidade estática, depois de 10 dias, teremos 1 grama de poeira grudada nas pás. Para referência: uma casa de 80m² tem 200 m³ de volume e produz 12g de poeira por dia. Ou seja, ao longo de 10 dias, pode-se acumular um décimo de toda a poeira da casa sobre o ventilador.

E como o Manhattan falou, próximo às pás (num ventilador decente) o fluxo de ar deve ser laminar, o que significa que sobre a superfície da pá não há vento para tirar a poeira dali.

[1] http://en.wikipedia.org/wiki/Dust#Domestic_dust

[uiliníli]

Mas acho que isso é meio óbvio, Elton. A poeira gruda nas pás, isso é fato. E tem forma melhor uma coisa grudar em outra que por interações eletrostáticas? O que eu e o Manhattan estávamos discutindo mais é como a poeira chega até as pás.

[Luis Dantas]

Não seria em parte pelo efeito de vácuo criado pelo movimento das pás?

[SnowRaptor]

Como eu disse, as pás simplesmente colidem com a poeira que está boiando no ar que passa por elas. Basta 0.1% dela grudar pra acumular 1g em 10 dias.

[Vito]

Pergunta perigosa e inocente:
Posso comprar suplemento óxido nítrico?

Cialis?

Não sei.

[uiliníli]

Não seria em parte pelo efeito de vácuo criado pelo movimento das pás?

Sim, isso tem a ver com a discussão.