Se o que equivale a um segundo medido com luz for usado como referencial e não a quantidade de badaladas de um relógio, um segundo para qualquer referencial será o mesmo. O astronauta e o terráqueo, ambos, perceberão a passagem do tempo da mesma forma!
Sérgio, eu sou a pessoa certa para explicar isso.
Por um motivo: eu entendo muito menos de Física do que os colegas, então eu posso entender o seu raciocínio, onde está exatamente a sua dúvida, e explicar de uma forma que fique clara para um leigo como eu. Porque eu sei tanto quanto você.
Imagine que um astronauta está flutuando no espaço com seu traje espacial e vê passar por ele um disco voador pilotado por um ET, e esta nave está se movendo com velocidade constante em relação ao astronauta ( em movimento retilíneo uniforme em relação ao astronauta ).
Vamos chamar esta velocidade de Vn ( Vn = velocidade da nave )
Imagine também que tanto o astronauta quanto o ET possuem relógios de pulso em seus respectivos pulsos ( os tais relógios por badaladas que você pensou ), e que , na nave, existe também este 'relógio de luz' que "mede 1 segundo por luz".
O que você está conjecturando é que se o 'relógio de luz' parece funcionar da mesma forma para ambos, então se ambos medirem o tempo por este instrumento deveriam obter a mesma medida do tempo.
Mas nós podemos mostrar que se o tempo for uma grandeza absoluta como sugere nossa intuição, então o pulso de luz do 'relógio de luz' iria parecer ter percorrido distâncias diferentes durante o mesmo intervalo de tempo para o ET e o astronauta. Porém DIFERENTES distâncias no MESMO intervalo de tempo significa DIFERENTES velocidades. ( Porque velocidade é distância dividida pelo tempo. )
Só que experimentalmente sabemos que é fato que tanto o ET quanto o astronauta perceberiam a MESMA velocidade para a luz, e não velocidades DIFERENTES. Esquisito, e só tem um jeito de resolver esta esquisitice: nós temos que chegar a conclusão esquisita de que o astronauta e o ET não mediram o mesmo tempo em seus relógios de pulso. ( Este PULSO aqui está se referindo àquela parte do braço, e não um pulso de PULSAR. O relógio que pulsa é o 'relógio de luz'. O relógio que pulsa é o relógio que não é de pulso. Xiiiiii... )
Ora, digamos que durante o pulso de 1 segundo no 'relógio de luz', o astronauta vá ver a luz percorrer uma distância que vamos chamar de L. Mas durante este mesmo pulso o ET vê a luz percorrer uma distância H.
E digamos que Ta seja o tempo transcorrido no relógio de... braço do astronauta enquanto a luz percorreu esta distância L. E seja Te o tempo transcorrido no relógio de braço do ET enquanto ele via a luz transcorrer uma distância H. Então, para o MESMO pulso de um segundo-luz eles mediram, respectivamente, as seguintes velocidades para a luz:
é a velocidade da luz medida pelo astronauta.
a velocidade da luz medida pelo ET.
Como L não é igual a H então se Ta = Te, Va seria DIFERENTE de Ve. Quer dizer, teriam medido velocidades diferentes para a luz, o que sabemos que não acontece.
Se Ta = Te então não seria verdade que
. No entanto o fato é que é verdade.
Acho que é possível mostrar porque Ta é diferente de Te com base no que você imaginou.
Minha ideia é comparar a relação entre estes 2 relógios de pulso ( o do astronauta e do ET ) deduzida do que ocorre com o "relógio de luz", tendo em vista que a velocidade da luz deve ser percebida como a mesma tanto para o astronauta como para o ET.
Parece complicado? Mas como eu não sei nada talvez consiga fazer isto de maneira extremamente simples.
Rascunhando aqui eu cheguei à seguinte relação entre o tempo medido no relógio por badaladas do astronauta e o tempo no relógio por badaladas do ET.
Onde:
Ta é o tempo decorrido no relógio do astronauta.
Te é o tempo decorrido no relógio do ET
Vn é a velocidade do disco voador
c é a velocidade da luz, que é uma constante
Bom, se a equação acima estiver incorreta alguém por favor avise logo. Do contrário eu vou continuar a partir deste erro.Mas para continuar eu vou precisar desenhar umas poucas figuras simples. E também de uma matemática bem simples, totalmente indolor. Porque sem nenhuma matemática não tem como explicar mesmo, mas eu só vou precisar de Pitágoras.
Para entender a pessoa só vai precisar saber que a soma dos quadrados dos catetos é igual ao quadrado da hipotenusa.
Então depois eu continuo quando tiver os desenhos.
Mas enquanto isso vamos observar algo interessante naquela expressão.
Se Vn, que é a velocidade da nave, for muito menor que c ( a velocidade da luz ), então o cálculo da expressão
dá quase o mesmo valor de c.
Porque Vn seria tão pequeno em relação a c que seria desprezível. Para efeito de aproximação poderíamos considerar Vn = 0, logo
De onde se conclui que se a velocidade da nave não for muito grande nós nem vamos perceber o efeito da relatividade do tempo porque:
Mas
poderia ser aproximado para c.
Então
Logo
.
