Valeu! O feixe é horizontal.
Então deixe-me explicar brevemente.
É possível traçar muitos círculos na superfície de uma esfera de raio
R. Círculos de raios diferentes. Mas se a partir de um ponto
P qualquer da esfera, você segue na direção de qualquer tangente da esfera neste mesmo ponto
P, sem jamais mudar de direção, irá percorrer sobre a esfera uma circunferência com o mesmo raio
R da esfera.
Logo, com um laser fixado a uma haste fincada verticalmente em qualquer ponto
P da Terra, e seu feixe paralelo a um espelho d´água em torno desse ponto P, este feixe também será paralelo a uma tangente da Terra no ponto
P.
Portanto um barco seguindo inicialmente na direção do feixe, sem jamais mudar de direção, estará no rumo de traçar uma circunferência em volta da Terra com o mesmo raio
R do planeta.
Olhando para a figura vemos um emissor laser fixado a uma altura
h, com seu feixe paralelo a uma tangente neste ponto.
Um barco começa a seguir na direção do feixe e a medida que "desce" a curvatura, o feixe intercepta o mastro do barco a uma altura cada vez maior.
Após
o barco ter percorrido uma distância
C0 o feixe atinge o mastro em uma altura
L0. Depois, ao atingir uma distância
C percorrida sobre a superfície da Terra, o feixe já atinge o mastro a uma altura
L.
( L - L0 ) é a elevação
E do ponto onde o feixe de laser é visto tocando o mastro por um observador no barco, enquanto este se afasta da fonte do feixe.
Mas SendoPortantoMas se o barco parte de um ponto muito próximo ao emissor de laser podemos
considerar D = 0 considerar D0 = 0 , o que implica em L
0 = h
Daí Agora é só dar um jeito de desaparecer com esse
D da equação, para simplificar a realização de um experimento.
Porque medir
D não seria conveniente, mas medir o arco
C traçado pela embarcação seria simples. Bastaria alguém no barco com um smartphone com um app gratuito capaz de indicar a distância percorrida.
Como <=>
(Usando radianos obviamente.)
Substituindo
D...
Logo,Como para esse experimento
h é muito pequeno em relação a
R, pode ser desprezado. Então fica apenas:
Então é possível fixar um laser a uma altura h (que não precisa ser medida) na margem de uma lagoa como de Araruama, ou a represa Billings, ou o lago Paranoá, qualquer lugar assim com uns 4 kms pelo menos de extensão, e projetar o feixe em algum anteparo fixado verticalmente em um barquinho. Esse anteparo pode ser uma prancha branca de MDF, de uns 1,80m de altura por
40 cm 50 cm de largura, coisa barata de ser comprada sob medida em serrarias ou casas como Leroy.
O barco pode ser qualquer coisa: a motor, a vela, um bote, um barco a remo...
O laser para uns 4 km pode ser adquirido no Mercado Livre por menos de 50 pratas.
Onde o feixe bater se marca a altura com um lápis. Á medida em que a embarcação se afasta ( e para manter a direção correta basta manter sempre o foco do laser sobre a prancha), o ponto em que o laser irá atingir a prancha se eleva.
Se isto ocorre já prova que a Terra não é plana!
A cada quilômetro percorrido ( indicado pelo smartphone ) se marca o ponto onde o feixe intercepta a prancha. Para 1, 2, 3 e 4 quilômetros. Se as medidas obtidas conferem com a equação a Terra é esférica e tem raio
R.
Peço desculpas a alguém que por acaso tenha se dado ao trabalho de tentar entender. Muitos erros de digitação foram corrigidos ( talvez alguns tenham sido agora acrescentados ).
Estranhamente o arco C aparecia dividido por D e não por R. E um e outro pequeno erro fazia com que nada tivesse sentido.