1) se você quiser ter conexão, então sim.
2) se o roteador for sem fio e você estiver usando wireless, então se ficar no 2o. Andar o sinal vai ser melhor. Se estiver utilizando cabo, então vai depender do tamanho do cabo, mas não acho que sua casa tenha tamanho suficiente para ter perda de sinal significativa pelo cabo.
3) O roteador pode ficar em qualquer lugar, dependendo apenas do comprimento do cabo utilizado, mas se for sem fio e você quiser um sinal melhor, então é melhor que fique perto de você. O meu fica sempre ligado eo gasto de energia é muito pouco.
