Acho que o processo de "quantização" é o nome que se dá a tomada de uma quantidade clássica - posição, por ex. -, torná-la um operador e daí poder calcular as probabilidades de se obter determinados valores, e quais valores são esses. Esses valores podem ser contínuos ou discretos. É o artifício matemático para criar uma teoria que possa falar de probabilidades, o que não poderia ser feito só com o cálculo.
Historicamente, o nome de "Mecânica Quântica" deve ser pela introdução do aspecto discreto de autovalores (que representam as medidas possíveis) de determinadas quantidades, notadamente da energia. Há outros nominhos no entanto. À formulação de Heisenberg costumam chamar de Mecânica Matricial, a de Schrödinger Mecânica Ondulatória, a de Dirac ele chamava Álgebra de alguma coisa, esqueci agora.
De qualquer forma, eu tenho duas dúvidas que eu daria um beijo na testa de quem as respondesse.
A primeira é que uma partícula sujeita a um potencial de um oscilador harmônico nunca é encontrada na origem, porque violaria o princípio da incerteza. Mas, poxa, eu olho um pêndulo simples, meu relógio lá, e vejo ele passar pela posição de origem. Como no mundo quântico é uma coisa e no macróscopico é outra? Se a quântica tem um limite clássico, como uma coisa impossível dessas passa a ser possível?
A segunda dúvida é que, classicamente, define-se velocidade = dx/dt, e é daí, imagino, que se faça as medidas de v, isto é, calculando posições e tempo. Nos experimentos quânticos, como os caras medem a velocidade sem referir-se à sua definição?
