Nunca consegui decidir qual o melhor entre Chrome e Firefox, mesmo procurando esses dados de comparações. Uso o Chrome por costume.
Uso o Chrome para a maioria das coisas e o Firefox por causa de alguns plugins (como o que baixa vídeos do Youtube e arquivos de áudio de outros sites mesmo que eles não estejam disponíveis para baixar).
O Chrome fica muito lento no site do jornal "O Globo", acho eu que por causa do Flash, daí eu também uso o Firefox com o Flash desligado.
Minha CPU é de 2008, com pouca RAM, e o OS é o Kubuntu 14.04 - 64 bits.
Eu sempre fico alternando de acordo com o que parece estar melhor na época, de acordo com minhas percepções de lerdeza, bugs, panes, etc, mas nada bem tecnicamente controlado, só vendo qual esgotava menos minha paciência com problemas e lerdeza, uma vez ou outra testando sobrecarregar cada um de uma vez mais metodicamente e ver qual aguentava mais.
Durante muito tempo usava principalmente o Opera antigo, depois FF, depois Chrome/Chromium (e mesmo esses não são 100% iguais ao mesmo tempo), depois firefox de novo. Atualmente uso mais o firefox, mas já houve um tempo em que o FF do linux tinha um desempenho pior do que o FF do windows rodando no linux. Em algum momento também usei mais acho que o "sea monkey", ou outro nome, que seria a continuidade do "firefox original", netscape, que acho que anda meio abandonado.
Também me parece que as extensões são mais confiáveis, ainda não ouvi falar de "extensões-vírus"/trojans, e eles tem até um "selo" de que foi auditada pela Mozilla. Nas do Chrome acho que deve ser comum ter umas que tentam se passar por extensões oficiais do Google.
Acho que os dois tem de qualquer forma extensões que agilizam inspecionar o código de outra extensão antes de instalar (esperando dar para ver algo mais evidentemente errado de acordo com o que a extensão se propõe a fazer, mesmo sem entender da linguagem), mas acharia preferível que fosse como nos sites de userscripts, ter uma "aba" no site com o código exposto...
Dos navegadores específicos de linux usei mais o Midori e um que não existe mais, Kazehakaze, ou algo assim. Rekonq também parece bom, mas para ambos existe menos opção de extensões e etc. Mas o primeiro era compatível com userscripts. Também acho digno de menção o Dillo, se você quer só dar uma olhada em alguam coisa da wikipédia ou algo assim. É tão pequeno que parece que já estava carregado, mas é de longe o mais pobre em recursos, a maioria das páginas nem vai aparecer corretamente, etc.