Olá Pedro.. obrigado pela colaboração.. mas não foi isso não.. tvz eu tenha me expressado errado..
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Vamos ver se eu entendi agora.
Das 10 garrafas que estavam a frente do médium, 8 ele soube dizer corretamente se tinham ou não recebido passe, e em apenas duas ele errou. Foi isso?
Bom, Sandro, se foi desta forma a probabilidade muda radicalmente em relação ao que eu tinha imaginado.
Porém 1/1024 continua sendo um cálculo incorreto.
1/1024 ou 1/2¹° teria sido a probabilidade do médium ter acertado em todas as 10 garrafas.
A probabilidade dele acertar em
PELO MENOS 8 é muito diferente, e vai surpreender a intuição de muita gente.
Cada garrafa poderia ou não estar fluidificada. Então, para cada garrafa, só havia duas possibilidades: sim ou não.
Para entendermos esse cálculo com maior clareza podemos pensar em um problema análogo. Seria exatamente a mesma coisa que lançar uma moeda dez vezes consecutivas e tentar adivinhar se o resultado será cara ou coroa.
Então vamos supor que alguém apostou com você que é capaz de acertar
PELO MENOS 8 dos 10 resultados. Digamos que o Alquimista, fanfarrão como sempre, tenha apostado que usando seus poderes paranormais consegue adivinhar pelo menos 8 dos 10 resultados.
Ou seja, se ele acertar 8 ganha. Se acertar 9 ganha também. E claro, se acertar todas as 10 vezes ganha também.
Ele disse que te paga 50 reais se perder. Mas você paga 2.000 reais se ele ganhar.
Você toparia?
Parecem cinquentinha fáceis de ganhar, e o risco de perder seus 2 mil é muito pequeno, não é mesmo?
Não sei, eu tomaria cuidado antes de fazer negócio com esse cara.
Vejamos...
Existem 1024 (2¹°) sequências de resultados possíveis. Tanto para a moeda como para as garrafas.
O que confunde a nossa intuição, nesse caso, é que parecem ser muitas sequências possíveis, mas o que realmente importa é a
PROPORÇÃO entre o número de sequências nais quais você obtém pelo menos 8 acertos e o número total de sequências possíveis.
Para o 1° lançamento da moeda ( ou garrafa ) há 50% de chance de acertar e 50% de errar. Para dois lançamentos você tem 1/4 de chance de dois acertos, 1/4 de chance de dois erros, e 1/2 de chance para um acerto e um erro.
Para 3 lançamentos você teria 1/8 para 3 acertos, 1/8 para 3 erros, 3/8 para 2 acertos e 1 erro e 3/8 para 2 erros e 1 acerto.
E assim por diante...
Logo, para 10 lançamentos da moeda, uma sequência qualquer onde ocorram 8 acertos e 2 erros tem probabilidade 1/2¹°. Assim como para qualquer outra sequência com qualquer outro número de acertos e erros, pois são 1024 sequências possíveis.
SÓ QUE existem 45 sequências possíveis para 8 acertos e 2 erros, 10 sequências para 9 acertos e 1 erro e 1 sequência possível com 10 acertos.
SÃO 56 sequências possíveis com pelo menos 8 acertos. Então a probabilidade de pelo menos 8 acertos é 56/1024 !
Ou seja, a chance é próxima de 1 em 18 !!!!!!
Não vale a pena arriscar seu dinheiro nessa.
É mais provável não chegar a 8 acertos, porém a chance disso acontecer é muito, muito maior, do que a de 1 em 1024 que você supôs.
