Eu não discordo totalmente das suas afirmativas, mas está nítido que tende puxar o acaso a seu favor, pois em termos de probabilidades, tanto teóricas como praticas, seria possível qualquer resultado. Agora você tenta desmerecer os resultados supondo que tudo foi um desvio, algo que realmente poderia ocorrer, fato esse que nos motivou a testar mais de uma vez...
Sobre as chances de acertar 5, eu discordo dos seus cálculos, pois então se os 3 rapazes fizerem 3 jogadas para cada rodada, ou seja, estaremos passando para 15 tentativas para cada vez que a medium fez uma única, então ao menos se teria a chance de acertar 5 em 7.... algo meio paradoxal mesmo.. Bom.. mas dai como isso dificilmente dará certo na pratica (acertar 5 das 10 garrafas), dai se recorre ao acaso..
Em resumo: quando o resultado lhe favorece, então é porque tendeu ao esperado, quando não favorece é porque tendeu ao desvio... isso sim me parece um tanto capcioso... rs
Sandro, claramente, este tempo todo, ainda não consegui me fazer entender.
E a culpa é minha, que não estou sabendo me expressar.
Talvez para isso eu tenha que fazer algo que não me agrada muito, que é ser maçante e tentar explicar tudo bem explicadinho.
Lááááá atrás, quando começamos a analisar este experimento, você o relatou da seguinte forma ( os 'posts' ainda estão aí para quem quer conferir ):
"
Testamos 3 médiuns em um experimento X onde a chance de acertar era 1/1024 [cálculo seu!]
mas eles acertaram 8 em 10 possibilidades."
Uau! Colocando assim é bem impressionante se a pessoa não parar pra pensar.
Só que assim, não intencionalmente, você está induzindo o leitor a vários erros intuitivos que o levarão a achar que
SÓ pode ter ocorrido algo além do acaso, porque você
PARECE estar relatando um acontecimento cuja chance ao acaso deveria ser ínfima.
Para começar, sejamos honestos, em nenhum momento
AFIRMEI que NÃO poderia ter havido algo além do simples acaso. Conjecturei também fraude, truque... e, quem sabe, talvez até algum fenômeno cuja natureza eu desconheça. Mas como a hipótese deste fenômeno implica em contradições com grande parte do que está firmemente estabelecido como real e concreto, eu só me dedicaria a examinar mais a fundo esta hipótese depois que pudessem ser descartadas todas as outras mais ordinárias.
Uma simples questão de bom senso.
Contudo eu me concentrei principalmente em demonstrar qual seria a ordem de grandeza correta da chance do resultado relatado, ao começar a notar, até para minha própria surpresa, que a probabilidade seria muito maior que aquela à princípio sugerida.
Antes de tudo temos que fazer o cálculo da probabilidade de alguém indicar corretamente, ao acaso, o conteúdo de pelo menos 8 das 10 garrafas.
Concorda? Porque se ele tivesse adivinhado mais que 8, alguém sugeriria que o médium é até mais poderoso. Então vamos trabalhar com a chance dele adivinhar
NO MÍNIMO 8, pois se ele bater esta marca deve ser considerado ponto para o médium, desautorizando ainda mais a incredulidade dos "céticos-dogmáticos".
Para que não reste dúvidas vou mostrar como fazer este cálculo.
A probabilidade é a proporção entre o número de resultados que determinariam a ocorrência do evento e o número total de resultados possíveis. ( Para o caso mais simples de todos os resultados equiprováveis ).
Exemplo:
Evento - Dar resultado par em um lançamento de um dado. 3 resultados determinariam a ocorrência
deste evento ( 2, 4 e 6 )
Número total de resultados possíveis - As 6 faces do dado.
Probabilidade 3/6 ou 1/2. ( Simples assim. )
Existem 1024 maneiras diferentes ( e isso você já sabia! ) de encher um conjunto de garrafas numeradas de 1 a 10 escolhendo entre água mágica e água de torneira. Por conseguinte existem também 1024 maneiras de "chutar" como esta distribuição possa ter sido feita.
Mas
QUALQUER QUE SEJA a configuração das garrafas apresentadas ao médium, dentre as 1024 alternativas que ele tem para chutar, em 45 dessas o sujeito acertaria 8 garrafas. ( Não importando como fossem distribuídos os conteúdos das garrafas! )
Por quê?
Observe que ele poderia, ao acaso, indicar uma sequência qualquer apontando: a 1 é água mágica, a 2 é água mágica, a 3 é água normal, a 4 tem água mágica...
E neste palpite em particular ele poderia ter errado somente a garrafa 3 e a 5. Logo teria acertado 8 em 10.
Mas com outro palpite poderia ter errado apenas as garrafas ( 3 e 4 ), ou ( 5 e 9 ), ou ( 1 e 7 )...
Logo, para sabermos quantos possíveis palpites erram apenas duas garrafas, basta calcular quantos subconjuntos distintos de 2 garrafas podem ser extraídos de um conjunto de 10 garrafas. Isso é dado por
[Leia-se combinação de 2 a 10]
E são 10 possíveis palpites em que se acerta nove e apenas 1 palpite é possível acertando todas.
Ao todo são 56 possíveis palpites que o médium tem à disposição onde ele indicaria no mínimo 8 garrafas corretamente.
Sobre as chances de acertar 5, eu discordo dos seus cálculos [...]
Mas agora está fácil encontrar a probabilidade de acertar 5
*.
, aproximadamente
* Errata: havia um erro na primeira postagem. Saiu erradamente combinação de 2 a 10 na expressão supra.Não é uma questão para discordar de opinião. Ou tá certo ou tá errado.
Contudo não é difícil perceber que no seu experimento 5 seria o resultado com maior probabilidade. Porque a chance de acertar o conteúdo de uma garrafa é a mesma de errar. 50% de chance pra cada. Portanto deve-se esperar que acertar 5 e errar as outras 5 deva ser o resultado mais frequente.
Deveras, não haveria explicação lógica se, ao longo do tempo, observássemos que os erros tendessem a ser mais frequentes que os acertos, ou vice-versa. Assim como não há razão para que o resultado
CARA deva ser mais ou menos frequente que o resultado
COROA.
Se você ainda não está convencido de que o raciocínio acima exposto é correto, lembre-se que a soma das probabilidades de todos os resultados possíveis ( em qualquer experimento ) deve invariavelmente ser igual a 1.
Portanto,se somarmos, usando o cálculo acima, o número de palpites possíveis com 0 acertos, mais o número de palpites possíveis para 1 acerto, mais o número de palpites possíveis para 2 acertos... e assim por diante até o número de palpites possíveis para 10 acertos, esta soma teria que dar 2¹° = 1024. Exatamente o número total que você encontrou utilizando um raciocínio binário.
De fato,
Sobre as chances de acertar 5, eu discordo dos seus cálculos, pois então se os 3 rapazes fizerem 3 jogadas para cada rodada, ou seja, estaremos passando para 15 tentativas para cada vez que a medium fez uma única, então ao menos se teria a chance de acertar 5 em 7.... algo meio paradoxal mesmo.. Bom.. mas dai como isso dificilmente dará certo na pratica (acertar 5 das 10 garrafas), dai se recorre ao acaso..
Isso aqui não entendi. Li várias vezes mas não entendi. Não sei de onde você tirou este "5 pra 7".
Mas se os 3 fariam 4 tentativas cada, então seriam 12 e não 15.
Há vários erros nisso:
1 - Por que dividir os 12 resultados em 3 grupos de 4 e aí examinar a média? Está na contramão do que seria correto, que seria extrair a média em um maior número possível de experimentos.
O Gigaview até já mencionou aqui neste tópico uma metodologia usada em Parapsicologia que busca analisar um grande número de "cobaias" submetidas a experimentos semelhantes, para justamente permitir inferências estatísticas mais confiáveis a partir de um rol de dados mais extenso. Uma ideia concebida exatamente para contornar o tipo de problema que se verifica no seu método.
2 - Mas se a ideia é para comparar com o resultado do experimento com o médium, também é um erro porque é inconclusivo. Médias obtidas de poucos experimentos facilitam ocorrência de desvios, de modo que não se conclui nada com esse tipo de comparação.
E sobre ser difícil "na prática" acertar 5 das 10 garrafas... Bom, toda teoria que não é corroborada pela prática é uma teoria errada. Pode jogar no lixo.
Se a Teoria das Probabilidades é difícil "dar certo na prática" então precisamos de outra.
Mas não é culpa da teoria, você que está interpretando de maneira errada. A média deve tender para 5 acertos quanto maior for o número de repetições ( e sim, dá muito certo na prática! ). Por isso que, usando o médium, esta comparação com a média teórica deveria ser feita a partir de um número suficiente de repetições.
Mas eu não sou pessoa indicada para discorrer sobre Probabilidade e Estatística. Não estou capacitado para isso.
Porém se Estatística será uma ferramenta importante nas seus pesquisas, parece boa ideia comprar um livro de Probabilidade e Estatística e dedicar algum tempo a este estudo.
