Pedro, o Sandro entende mui pouco dessas coisas...
''O matemático Alex Bellos escreveu um artigo muito legal no DailyMail sobre como nós seres humanos temos dificuldade de entender a aleatoriedade e como cometemos grandes erros por isso.
Muitos eventos do nosso dia-a-dia são simplesmente fruto do acaso, mas nós tentamos sempre enxergar algum padrão para explicá-los. Em outras palavras, nós concluímos muitas coisas de forma errada porque queremos dar explicação para tudo.
Um exemplo disso é quando o Ipod surgiu e, na opção de tocar músicas aleatoriamente, as pessoas diziam que o aparelho não funcionava direito porque com frequência as músicas repetiam antes mesmo de tocar outras que ainda não haviam sido tocadas. Parece intuitivo que todas as músicas devam ser tocadas antes que uma mesma música se repita duas ou três vezes. Mas estatisticamente é bastante provável que uma música se repita antes de tocar todas.
Foi aí que o Steve Jobs teve que alterar a configuração do aparelho para agradar os clientes. “Nós o fizemos menos aleatório para parecer mais aleatório”, disse.
Outro exemplo é a Falácia do Apostador ou Falácia de Monte Carlo. Monte Carlo é um cassino, e em 1913 a roleta caiu 26 vezes seguida na cor preta. Os apostadores perderam muito dinheiro apostando no vermelho, pois conforme a sequência de vezes que a roleta caia no preto aumentava, intuitivamente as pessoas acreditavam que haveria uma sequência igualmente grande de vezes que cairia no vermelho. Mas acontece que os eventos são independentes, portanto mesmo tendo caído 25 vezes no preto, a chance da 26ª cair no preto ainda era 50%. E, de fato, caiu.
A moral da história é que alguns eventos peculiares podem, a princípio, parecer ter algum padrão, mas na verdade são aleatórios. Mas então, o que é a aleatoriedade?
É uma coisa bastante difícil de definir. Até os dicionários apresentam definições vagas e distintas. Mas, na verdade, a aleatoriedade é uma palavra que usamos para descrever eventos cuja causa nós desconhecemos e por isso PARECEM ser fruto do acaso. A aleatoriedade pura, na verdade, não existe.''
http://bravos.poutz.com/?p=481
Mas EU sabia que a intenção do Sandrinho desde o início era essa (e ele nem acredita ainda que o ALQUIMISTA é VIDENTE!), ou seja, pegar os RESULTADOS ENVIESADOS de suas pesquisas e JOGAR NA CARA dos céticos disfarçadamente como forma de desafio ou pesquisa num vã esforço de tentar desmoralizá-los. EU avisei e aí está!!!!
O mesmo se deu aqui com o caso do homem do galvanômetro.
E se preparem... Pois se o médium ''acertar'' nomes de familiares no experimento que está por vir, aí sim vocês verão o que é um verdadeiro Sandr(U)inho (mistura de Sandro + Arduinho)!!!!!
HAHAHAHAHAHAHAHAHAHAHAHAHAHAHAHAHAHAHAHA...
Sim, meu caro Alquimio. Eu disse que não falaria mais sobre probabilidades porque estes papos sobre números devem parecer entediantes para quem lê. Mas este artigo que você citou menciona certos aspectos interessantes que a maioria das pessoas não se dá conta.
1 - Cálculos de probabilidade muitas vezes parecem levar a resultados paradoxais. Mas não são paradoxais, só parece paradoxal quando se perde de vista a definição matemática de probabilidade.
Se eu disser que Yuri é um estudante russo e questionar a chance de Yuri falar em Inglês, então alguém diria que é 70%, porque 7 em cada 10 estudantes russos estudam Inglês na escola.
Mas então informo que Yuri é estudante universitário. Aí você recalcula para 99% porque 99% dos que estão na universidade falam Inglês. A probabilidade subiu.
Porém dou mais informação e digo que Yuri é mudo. Se é mudo a chance de falar Inglês ou qualquer outra coisa é zero. Agora caiu a zero.
Então 70%, 99% e zero... todos as estimativas estão corretas e parecem contraditórias. Mais informação deveria tornar mais acurado o cálculo da probabilidade ( e torna! ), porém com mais informação fomos de 70% para 99%, e com mais informação ainda despencamos para 0%.
E não há nada de paradoxal aí.
2 - Probabilidade é algo que engana facilmente nossa intuição.
Em um campo de futebol há 22 jogadores e um juiz. A chance de pelo menos duas pessoas comemorarem aniversário no mesmo dia é maior que do que a chance disso NÃO OCORRER. Mas ninguém apostaria nisso. ( uma boa dica pra ganhar dinheiro apostando em estádios de futebol )
O experimento do Sandro é bastante capcioso neste sentido. Porque é óbvio que a chance de acertar todas as garrafas é muito pequena ( menor que um milésimo na verdade ), então temos a impressão que acertar pelo menos 8 seja também muito difícil, quando na verdade essa chance cai pra 1/18.
Intuitivamente também deve existir a impressão que quanto mais garrafas se acerta, mais improvável é o resultado. Mas é feito de um jeito que acertar poucas também é improvável, logo isso já confunde a intuição.
3 - Eventos independentes não influenciam mutuamente suas chances de ocorrência.
É o caso da roleta que você citou.
Todos os métodos que vendem na internet ensinando a ficar rico na Loteria exploram este engano. São métodos para apostar em combinações de números que têm sido sorteados com menor frequência. É o tipo de coisa que parece lógica pra qualquer um mas não tem pé nem cabeça.
Bom, isto também se relaciona com o experimento do Sandro. A chance de alguém acertar pelo menos 8 garrafas 3 vezes seguidas é menor que 1 para 5.800. Mas isto também é enganoso por causa do formato peculiar do experimento.
No episódio da roleta, qualquer resultado teria a mesma probabilidade e qualquer resultado que ocorresse teria uma probabilidade ínfima. Mas algum resultado tem que dar quando você gira a roleta 27 vezes, então não há nenhum milagre, nem nada espantoso em qualquer resultado, mesmo quando sai preto 26 vezes seguidas e depois um vermelho.
No caso do Sandro o resultado "mais fácil" seria o de 5 acertos. Mas a chance de 5 acertos seguidos é menor que 1%. Quer dizer, qualquer resultado teria probabilidade pequena, até o mais resultado mais fácil. Mas algum resultado tinha que dar, e qualquer um seria... digamos... improvável no sentido de ter probabilidade pequena.
Mas o que também pode ser enganoso é que a média mais provável seria de 5 acertos, mas isso significa apenas que a média deve tender para 5 quando se repete muitas vezes. Quanto menos se repete, mais fácil se torna ocorrer um desvio grande em relação a esta média. Nesse caso o desvio
PODE OU NÃO ocorrer, está nas mãos do acaso, apenas devemos esperar que estes desvios tendam a ser menores a medida que repetimos mais e mais vezes o experimento, e, por consequência, o inverso é verdadeiro: se você repete poucas vezes é mais fácil ocorrer um desvio maior.
Então, se você faz o experimento uma vez e o resultado é muito diferente de 5 acertos, o que isto significa?
Nada!
Se você faz o experimento uma vez e o resultado é de exatos 5 acertos o que signifca?
Nada novamente.
Portanto se repetirmos este experimento de 3 rodadas umas 100 vezes, é fácil que em algumas surja a média em torno de 8, o que intuitivamente parece contraditório com a chance que calculamos de 1 pra mais de 5800. Parece contraditório mas não é.
Agora, se você tirar a média em mil rodadas é difícil obter algo em torno de 8.
Porém se você dividir estes
MESMOS mil resultados em grupos de 3 e calcular a média para cada grupo, em vários destes grupos você deve encontrar média em torno de 8, e não há nada paradoxal nisto. Muito pelo contrário.
